Concepto de Algoritmos

¿Qué es un algoritmo?

Un algoritmo es una secuencia finita de instrucciones bien definidas que resuelven un problema específico. Es como una receta de cocina: tiene ingredientes (entrada), pasos a seguir (proceso) y un resultado final (salida).

Características de un algoritmo

Todo algoritmo debe cumplir con estas propiedades:

Ejemplo: Algoritmo para encontrar el máximo

Problema: Dado un conjunto de números, encontrar el mayor.

Algoritmo en lenguaje natural:

1. Tomar el primer número como el máximo actual
2. Para cada número restante:
   • Si el número es mayor que el máximo actual, actualizarlo
3. El máximo actual es la respuesta

Implementación en C++:

int encontrarMaximo(vector<int>& numeros) {
    int maximo = numeros[0];

    for (int i = 1; i < numeros.size(); i++) {
        if (numeros[i] > maximo) {
            maximo = numeros[i];
        }
    }

    return maximo;
}

Diseño de algoritmos

Paso 1: Entender el problema

Antes de escribir código, asegúrate de entender:

• ¿Cuáles son las entradas?
• ¿Cuál es la salida esperada?
• ¿Hay restricciones o casos especiales?

Paso 2: Diseñar la solución

Escribe los pasos en lenguaje natural o pseudocódigo:

ALGORITMO: Suma de números del 1 al N
ENTRADA: Un número N
SALIDA: La suma 1 + 2 + ... + N

1. Inicializar suma = 0
2. Para i desde 1 hasta N:
   a. suma = suma + i
3. Retornar suma

Paso 3: Implementar

int sumaHastaN(int n) {
    int suma = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        suma += i;
    }
    return suma;
}

Paso 4: Verificar

Probar con casos de ejemplo:

• n = 1 → suma = 1 ✓
• n = 5 → suma = 15 (1+2+3+4+5) ✓
• n = 10 → suma = 55 ✓

Pseudocódigo

El pseudocódigo es una forma de escribir algoritmos que combina lenguaje natural con estructuras de programación.

Estructuras comunes

SI condición ENTONCES
    instrucciones
SINO
    otras instrucciones
FIN SI

MIENTRAS condición HACER
    instrucciones
FIN MIENTRAS

PARA i DESDE inicio HASTA fin HACER
    instrucciones
FIN PARA

FUNCIÓN nombre(parámetros)
    instrucciones
    RETORNAR valor
FIN FUNCIÓN

Ejemplo completo

ALGORITMO: Verificar si un número es primo
ENTRADA: Un número n
SALIDA: VERDADERO si n es primo, FALSO si no

SI n < 2 ENTONCES
    RETORNAR FALSO
FIN SI

PARA i DESDE 2 HASTA raíz_cuadrada(n) HACER
    SI n MOD i == 0 ENTONCES
        RETORNAR FALSO
    FIN SI
FIN PARA

RETORNAR VERDADERO

Implementación:

bool esPrimo(int n) {
    if (n < 2) return false;

    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) return false;
    }

    return true;
}

Patrones algorítmicos básicos

Acumuladores

Usados para sumar, contar o combinar valores:

// Suma de elementos
int suma = 0;
for (int x : arr) {
    suma += x;
}

// Producto de elementos
int producto = 1;
for (int x : arr) {
    producto *= x;
}

// Contador
int cuenta = 0;
for (int x : arr) {
    if (x > 0) cuenta++;
}

Búsqueda

Encontrar un elemento específico:

// Búsqueda lineal
int buscar(vector<int>& arr, int objetivo) {
    for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
        if (arr[i] == objetivo) return i;
    }
    return -1; // No encontrado
}

Filtrado

Seleccionar elementos que cumplan una condición:

vector<int> filtrarPositivos(vector<int>& arr) {
    vector<int> resultado;
    for (int x : arr) {
        if (x > 0) resultado.push_back(x);
    }
    return resultado;
}

Transformación

Aplicar una operación a cada elemento:

vector<int> duplicar(vector<int>& arr) {
    vector<int> resultado;
    for (int x : arr) {
        resultado.push_back(x * 2);
    }
    return resultado;
}

Ejercicios de práctica

Ejercicio 1

Escribe un algoritmo que determine si un año es bisiesto.

bool esBisiesto(int anio) {
    // Divisible por 4, excepto centenarios no divisibles por 400
    if (anio % 400 == 0) return true;
    if (anio % 100 == 0) return false;
    if (anio % 4 == 0) return true;
    return false;
}

Ejercicio 2

Escribe un algoritmo que calcule el factorial de un número.

long long factorial(int n) {
    long long resultado = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        resultado *= i;
    }
    return resultado;
}

Siguiente paso

Aprende a representar algoritmos visualmente con Diagramas de Flujo.